El caos (sistemas caóticos)

Un sistema caótico (teoría del caos) definiría un medio donde el resultado final dependería de manera muy sensible a las condiciones en que se inició. El agua de un rio sería un excelente ejemplo de sistema caótico. Si dejamos un trozo de madera en una posición, aparecerá en un punto en particular a 100 metros rio abajo.

Si dejamos un segundo trozo de madera en una posición idéntica a la del primero, este segundo trozo aparecerá rio abajo, pero con toda seguridad, en otro lugar distinto al que encontramos el primero. El resultado final siempre dependerá de esta manera, sensiblemente de las condiciones en que se inició, como el lugar donde comenzaron el viaje los trozos de madera.

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Para todas los propósitos prácticos, la conducta de los sistemas caóticos no se puede predecir. Es realmente imposible medir las condiciones originales de un sistema con una perfecta precisión. El emplazamiento de un trozo de madera al comienzo de un viaje, por ejemplo, sólo se puede determinar tan precisamente como pueda establecer el mejor sistema de medida que dispongamos.

Debido a que la posición final del trozo de madera será muy diferente si dicho pedazo es movido al principio un trecho más pequeño que incluso este pequeño margen de error, de ello deducimos que no hay manera de predecir dónde acabará el trozo de madera.

Físicos y escritores opinan a menudo sobre este punto, diciendo que los sistemas basados en el caos son “impredecibles”. No quieren decir que si conocemos exactamente el estado de un sistema, no podamos adivinar dónde estará en un momento preciso en el futuro: ese tipo de predicciones se realizan continuamente con modelos por ordenador.

Lo que quieren decir es que, ya que nunca es posible crear un perfecto cúmulo de medidas para precisar el estado al comienzo de un sistema caótico, sus etapas futuras nunca podrán ser pronosticadas.

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El primer hallazgo de un sistema caótico fue revelado por Edward Lorenz, un matemático y meteorólogo que trabajaba en el MIT. Todo ocurrió cuando Edward se vio forzado a detener unas operaciones extensas que estaba realizando en su ordenador para unas muestras meteorológicas.

Pero en vez de comenzar nuevamente los cálculos desde el principio, archivó algunos resultados intermedios del cálculo inicial del ordenador, para posteriormente cargarlos de nuevo con la intención de que el ordenador siguiera trabajando a partir del punto en que se había detenido.

Sorprendentemente, el resultado que consiguió de esta manera fue muy distinto de la solución que había conseguido anteriormente realizando los cálculos de una sola vez.

Halló que la diferencia entre los dos patrones de cálculos, se debía a que la computadora redondeaba los números de una manera diferente cuando los debía almacenar y de otra forma cuando continuaba empleándolos en los cálculos.

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Edward Lorenz (1917-2008)

El fallo del ordenador al redondear los números, causaba una disparidad en la octava cifra decimal de los números destacados. Esto se convirtió en la primera señal de que los sistemas relevantes en la Naturaleza, como los atmosféricos, pueden ser extremadamente sensibles a una minúscula alteración. Edward también denominó a este producto de los estados caóticos con el término «efecto mariposa«.

Los ordenadores son los instrumentos primarios con los que se investiga el caos, y gran parte de nuestro entendimiento de los sistemas caóticos proviene del uso de modelos por ordenador que rastrean esos sistemas a través del tiempo.

Un dilema típico de investigación podría ser este: una ecuación que define un sistema, se escribe y resuelve en el ordenador. El punto donde comienza el cálculo, se cambia ligeramente y se vuelve a repetir el cálculo. Si las predicciones en las dos soluciones son muy distintas, el sistema es caótico y subsecuentemente se realizarán investigaciones más detalladas.

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Los sistemas caóticos no son rectilíneos. El caos es distinto del tipo de física al que estamos habituados porque las ecuaciones que explican los sistemas caóticos no son lineales. En una ecuación lineal (la clase que define la física familiar) una cosa se transforma en proporción directa a otra.

Por ejemplo, cuando subimos el volumen de un altavoz, un giro doble conlleva un volumen doble. En un sistema que no sea lineal, no se mantiene esta clase de relación básica.

Es parecido a lo que logramos en un altavoz cuando subimos demasiado el volumen y podemos escuchar distorsiones o cualquier clase de cosas extrañas. Por cuestiones técnicas, la solución de las ecuaciones no lineales es un tema muy complicado, en general imposible de lograr sin ordenadores.

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El efecto mariposa
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