Adivina la pregunta 76: Lógica y matemáticas – Los círculos escolares del instituto Furinkan

Los círculos escolares del instituto Furinkan

En el instituto Furinkan funcionan cinco círculos: de música, de origami, de judo, de ikebana y de ajedrez.

El de música funciona un día sí y otro no, el de judo una vez cada tres días, el de ikebana una cada cuatro, el de ajedrez una cada cinco y el de origami una cada seis.

ranma-instituto-furinkan

El primero de Enero se reunieron en la escuela todos los círculos, y luego siguieron haciéndolo en los días designados, sin perder ni uno.

La profesora Hinako propone a sus alumnos una adivinanza. Se trata de adivinar cuántas tardes más, en el primer trimestre, se reunieron los cinco círculos a la vez.

ranma-profesora-hinako

– ¿El año es corriente o bisiesto? -preguntó Ranma a la profesora.

– Corriente -contestó esta.

– Es decir, que el primer trimestre, Enero, Febrero y Marzo, ¿suman 90 días? -preguntó Akane.

– Claro que sí- contestó Hinako -. Y para ponerlo más difícil, otra pregunta. ¿Cuantas tardes de este mismo trimestre no se celebrará en el instituto ninguna reunión de círculos?

Los alumnos se quedaron pensativos…

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Para estas dos preguntas, por separado, se otorgarán dos puntos. ¿Cuáles son las respuestas a esas dos situaciones?

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7 comentarios en “Adivina la pregunta 76: Lógica y matemáticas – Los círculos escolares del instituto Furinkan”

  1. Creo que es un caso de Máximo común divisor, ó mínimo común múltiplo.
    Aquí sería el Mínimo común múltiplo de (2, 3,4,5,y 6). La respuesta es 60 días. Si contamos que se reunieron el día 1, el siguiente sería el 61 (ó sea el 2 de Marzo), y ya no se reunirían en el trimestre, puesto que pasarían otros 60 días, hasta mayo.
    La primera respuesta es el 2 de marzo , y se reúnen sólo un día en el trimestre.

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  2. Perdón la primera respuesta son 2 días que se reúnen en el trimestre. El día 1 de enero y el 2 de Marzo.Es decir una tarde más , si no contamos el 1 de enero, y 2 tardes, si la contamos.

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  3. La respuesta de la primera pregunta es : El primer día se reúnen el 1 de Enero todos los grupos juntos, Y la siguiente vez es el 2 de marzo(ó sea, 60 días después), y ya no coinciden más en el trimestre.

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  4. La respuesra de la segunda pregunta es:
    No se reúne ningún círculo en estos días:
    Enero:2,8,12,14,18,20,24,y 30. Total:8 días.
    Febrero:1,7,11,13,17,19,y 23. Total:7 días.
    Marzo:1,3,9,13,15,19,21,25,y 31. Total:9 días.
    Total días del Trimestre en que no se reúne ningún grupo:
    8+7+9= 24 días.

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  5. Muy bien Supermendo, has dado la explicación a las dos preguntas, así que ganas dos hermosos puntos, felicidades.

    Para adivinar primero la pregunta de Hinako relativa a cuándo se reunirán de nuevo todos los círculos en el mismo día, debemos encontrar el menor de todos los números que se divida exactamente (mínimo común múltiplo) por 2, 3, 4, 5, y 6. Este es el 60.

    Es decir, que el día 61 se reunirán de nuevo los 5 círculos: el de música, después de 30 intervalos de dos días; el de judo, a los 20 intervalos de 3 dias; el de ikebana, a los 15 intervalos de cuatro días; el de ajedrez, a los 12 de 5 días; el de origami, a los 10 de 6 días.

    Antes de 60 días no habrás una tarde así. Pasados otros 60 días vendrá una nueva tarde semejante, durante el segundo trimestre. De esta manera, en el primer trimestre, solo habrá una tarde en la que coincidan los cinco círculos en el instituto.

    Para hallar la respuesta a la segunda pregunta de la profesora Hinako, de cuántas tardes no se reunirá ningún círculo en el instituto, el sistema es más difícil.

    Se puede escribir los números del 1 al 90 y tachar en serie los días en funcionamiento de los círculos. Por el de música tacharemos los números 1, 3, 5, 7, 9, etc; luego tachamos los días que funcionan el círculo de judo, que son el 4, 10, etc; proseguimos tachando las series para los círculos de ikebana, ajedrez y origami.

    Al final, comprobaremos los números que no han sido tachados, y que serán los días en los que ningún círculo asistió al instituto: en Enero unos 8 días, que serían los días 2, 8, 12, 14, 18, 20, 24 y 30; en Febrero habrían unos 7 días así, y en Marzo, 9.

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  6. Wao, disculpen si parezco hater pero entiendo que los problemas de lógica hay que tratar de resolverlos con lógica, y hacerlos tachando uno a uno los miembros del universo no me parece la mejor manera, aunque práctica en estos xasos…
    Yo lo hice de la siguiente:
    Por conveniemcia tomando como inicio el día 0 hasta el 89 se reúnen el primer grupo en todos los días pares(44 días), en esos mismos días se emcuentran con el 3ro y el 5to que se reúnen cada 4 y 6 días y con el 4to en los días múltiplos de 10
    El 4to a su ves se reúne los días con 5 que entre 0 y 89 son 9 días
    Y el segundo estarían solos en cada día múltiplo de 3 y numero no par o 5(1,3,7,9,11,13,17,19,21,23,27 y 29) o sea 12 días.
    Los días que estuvieron son 44 pares, más el día inicial 0, 9 terminados en 5, y otros 12 que incluyen primos y algunos múltiplos de 3, en total hubo grupos en 66 días y no hubo en 24.

    Para la primera pregunta solo hay que ver que el que va cada seis dias solo se reune con el de 5 cada 30 dias, sin embargo el que lo hace cada cuatro dias no esta a los 30 pero si a los 60(30/4=7.5 y 60/4=15ava reunión)

    Un poco larga mi respuesta pero quería explicar mi punto.

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