Adivina la pregunta 94: Lógica y matemáticas – Vendiendo naranjas

En el pueblo de Villanaranjos, un padre mandó a sus tres hijos a vender naranjas. Al mayor le encargó vender 50 naranjas, al mediano 30 y al pequeño 10.

Eso sí, les pidió que regresaran por la tarde, y que los tres aportaran el mismo dinero cada uno de sus ventas, pero debían venderlas en todo momento al mismo precio que sus hermanos.

– ¡Pero eso es imposible!- exclamó el hijo mediano- llevamos diferentes cantidades de naranjas, así que el que venda más naranjas, traerá más dinero.

– Es verdad padre- inquirió el hijo mayor- usando la lógica, yo soy quien lleva más naranjas, y si las tengo que vender en todo momento al precio que la vendan mis hermanos, conseguiré más dinero.

– ¡Menos hablar e id al mercado!- les gritó su padre sin importarle lo que estaban diciéndole sus hijos.

Los chicos se fueron cabizbajos al mercado, pensando en cómo podrían solucionar este problema. De repente, al hermano pequeño se le ocurrió una idea:

– ¡Ya lo tengo!- exclamó- tengo la fórmula para vender las naranjas al mismo precio que vosotros y conseguir al final el mismo dinero.

Al finalizar el dia, los chicos volvieron habiendo vendido todas las naranjas y trayendo cada uno 10 euros. Eso sí, en todo momento entre ellos las vendieron al mismo precio. Ningún hermano las cobraba más caro que sus otros hermanos.

¿Cómo es posible esto?

acertijo-naranjas

PISTA 1:

– Los hermanos no tienen necesariamente que vender siempre unidades de naranja, sino que pueden vender grupos o packs de varias naranjas. Eso sí, respetando siempre que esos packs sean vendidos al mismo precio.

– La solución está en realizar dos etapas de venta. En una, venderán packs. En la otra, venderán unidades de naranja.

PISTA 2:

– En cada fase de venta, los chicos venderán a precio diferente las naranjas. Eso sí, al público. Ellos siempre la venderán al mismo precio entre ellos.

PISTA 3:

Os doy el cálculo de la primera fase del problema para que sea más fácil terminarlo.

Hermano mayor tiene que vender 50 naranjas.
Hermano medio tiene que vender 30 naranjas.
Hermano peque tiene que vender 10 naranjas.

Ahora se ponen a vender packs de 7 naranjas a 1 euro.

Hermano mayor vende 7 grupos de 7 naranjas a 1 euro = 7 euros y le sobra 1 naranja (gastó 49 naranjas de las 50 iniciales)
Hermano medio vende 4 grupos de 7 naranjas a 1 euro = 4 euros y le sobran 2 naranjas (gastó 28 naranjas de las 30 iniciales)
Hermano peque vende 1 grupo de 7 naranjas a 1 euro = 1 euro y le sobran 3 naranjas (gastó 7 de las 10 iniciales)

Por lo tanto, de momento los hermanos llevan ganado:

Hermano mayor ha ganado 7 euros y le queda por vender 1 naranja suelta.
Hermano medio ha ganado 4 euros y le quedan por vender 2 naranjas sueltas.
Hermano peque ha ganado 1 euro y le quedan por vender 3 naranjas sueltas.

En la segunda fase de venta, cambiamos lo de vender packs de naranjas, por unidades, así terminamos de vender las naranjas que les quedaron sueltas. Y también variamos el precio de venta. Ahora todos los hermanos venden la unidad de naranja a X euros.

Si todos los hermanos tienen que ganar 10 euros, ¿a cuánto tienen que vender esas naranjas sueltas?

Más fácil imposible.

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16 comentarios en “Adivina la pregunta 94: Lógica y matemáticas – Vendiendo naranjas”

    • PISTAS 1:

      – Los hermanos no tienen necesariamente que vender siempre unidades de naranja, sino que pueden vender grupos o packs de varias naranjas. Eso sí, respetando siempre que esos packs sean vendidos al mismo precio.

      – La solución está en realizar dos etapas de venta. En una, venderán packs. En la otra, venderán unidades de naranja.

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  1. A mí me gustaría saber si sólo las venden al público, ó si se las venden entre ellos, porque así podrían sacar un beneficio que sumado a las ventas daría los 30 euros que llevan a casa.

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    • PISTA 2:

      – En cada fase de venta, los chicos venderán a precio diferente las naranjas. Eso sí, al público. Ellos siempre la venderán al mismo precio entre ellos.

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      • PISTA 3:

        Os doy el cálculo de la primera fase del problema para que sea más fácil terminarlo.

        Hermano mayor tiene que vender 50 naranjas.
        Hermano medio tiene que vender 30 naranjas.
        Hermano peque tiene que vender 10 naranjas.

        Ahora se ponen a vender packs de 7 naranjas a 1 euro.

        Hermano mayor vende 7 grupos de 7 naranjas a 1 euro = 7 euros y le sobra 1 naranja (gastó 49 naranjas de las 50 iniciales)
        Hermano medio vende 4 grupos de 7 naranjas a 1 euro = 4 euros y le sobran 2 naranjas (gastó 28 naranjas de las 30 iniciales)
        Hermano peque vende 1 grupo de 7 naranjas a 1 euro = 1 euro y le sobran 3 naranjas (gastó 7 de las 10 iniciales)

        Por lo tanto, de momento los hermanos llevan ganado:

        Hermano mayor ha ganado 7 euros y le queda por vender 1 naranja suelta.
        Hermano medio ha ganado 4 euros y le quedan por vender 2 naranjas sueltas.
        Hermano peque ha ganado 1 euro y le quedan por vender 3 naranjas sueltas.

        En la segunda fase de venta, cambiamos lo de vender packs de naranjas, por unidades, así terminamos de vender las naranjas que les quedaron sueltas. Y también variamos el precio de venta. Ahora todos los hermanos venden la unidad de naranja a X euros.

        Si todos los hermanos tienen que ganar 10 euros, ¿a cuánto tienen que vender esas naranjas sueltas?

        Más fácil imposible.

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  2. Bueno, después de tantos días y haberos dado practicamente la solución, podemos dar por concluido el acertijo, ufff…

    Felicidades Supermendo, sumas otro punto y quedas en tercera posición.

    La solución está en que, aunque los hermanos las vendían al mismo precio que sus otros hermanos en todo momento, variaron el precio de las naranjas en dos fases.

    Para la primera fase, vendieron grupos de 7 naranjas a 1 euro.
    Hermano mayor tenía 50 naranjas – Vendió 7 grupos de 7 naranjas, que son 49 naranjas, y le quedó 1 sola naranja restante.
    Hermano mediano tenía 30 naranjas – Vendió 4 grupos de 7 naranjas, que son 28 naranjas, y le quedaron 2 naranjas restante.
    Hermano pequeño tenía 10 naranjas – Vendió 1 solo grupo de 7 naranjas, que son 7 naranjas, y le quedaron 3 naranjas restante.
    En esta primera fase, los hermanos ganaron
    Hermano mayor – 7 grupos x 1 euro = 7 euros
    Hermano mediano – 4 grupos x 1 euro = 4 euros
    Hermano pequeño – 1 grupo x 1 euro = 1 euro

    Para la segunda fase, los hermanos tenían que terminar de vender esas naranjas que les quedaron sueltas, pero esas naranjas sueltas, las vendieron a 3 euros la unidad, aquí no hicieron grupos.
    Hermano mayor le quedaba 1 naranja suelta x 3 euros = 3 euros
    Hermano mediano le quedaban 2 naranjas sueltas x 3 euros = 6 euros
    Hermano pequeño le quedaban 3 naranjas sueltas x 3 euros = 9 euros

    Por lo tanto sumando lo que ganaron en la primera fase de ventas, y la segunda, da el mismo dinero entre ellos, pero en ningún momento vendieron las naranjas a diferentes precios entre ellos mismos.
    Hermano mayor (1 Fase 7 euros) + (2 Fase 3 euros) = 10 euros
    Hermano mediano (1 Fase 4 euros) + (2 Fase 6 euros) = 10 euros
    Hermano pequeño (1 Fase 1 euros) + (2 Fase 9 euros) = 10 euros

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